larshaukeland

Evolusjons matte

De fleste har hørt om uttrykket “evolusjonsmessig biologi“. Men uttrykket “evolusjon” er ofte brukt i en videre sammenheng (gradvise, naturalistiske forandringer over lang tid) til andre studie områder. Noen mennesker studerer geologi eller astronomi fra et utviklingsmessig perspektiv. Men har noen noensinne studert “utviklingsmessig matematikk“? Hva kan en evolusjonistisk matematiker studere? Kan numrenes eksistens og de matematiske lovene forklares med tid-og-tilfeldighets naturalisiske opphav?

For å besvare disse spørsmålene la oss først ta i betraktning litt bakgrunnsmateriale og definisjoner. Matematikk er studiene av forholdene og egenskapene til alle tall. Hva er så nummer?

Det ser kanskje ut som et innlysende spørsmål fordi nummer er så fundamentale til måten vi tenker på. Men noen ganger så er disse konseptene de vanskeligste å forklare. Kanskje dette forklarer hvorfor forskjellige ordbøker gir så vidt forskjellige definisjoner på ordet “nummer”. En av de bedre definisjonene sier: “Et konsept (begrep) av mengde som er eller kan komme fra en ensom enhet, summen av en samling enheter, eller null.”(1)

Numre er begreper. Derfor er de abstrakte (uhåndgripelig) av natur. De eksisterer i tankenes verden og er ikke materielle eller fysiske. Du kan ikke bokstavelig talt ta på et nummer eller se et fordi de er ikke laget av materie. Dette forvirrer noen mennesker fordi vi ofte snakker om oppskrevne tall som om de var faktiske tall. For eksempel, la oss si at jeg skriver ned tallet tre. Dersom jeg ser på det som jeg har skrevet, ser jeg da på et virkelig nummer? Vel, nei! Dersom jeg visker ut det jeg har skrevet, har jeg da ødelagt nummer tre? Dersom det jeg skrev bokstavelig talt er tre, vil jeg ha visket vekk tre når jeg brukte viskelæret? Neida!

Det skrevne uttrykket for nummer tre, kalt et “tall“, er bare en representasjon (fremstilling, gjengivelse) av nummeret, ikke det faktiske nummeret. Å fjerne tallet gjør ikke at nummeret slutter å eksistere. Faktisk, så har nummer tre eksistert lenge før noen skrev ned tallet som representerer det.

På samme måte kan en si at dersom ordet “løve” blir skrevet på et stykke papir, så representerer det en bestemt ting. Å viske vekk det ordet vil ikke påvirke den faktiske løven i det hele tatt. Men mens ordet “løve” representerer en fysisk realitet, noe som kan sees og berøres, så er et tall en abstrakt realitet – noe som ikke kan sees eller berøres, men likevel eksisterer. Selv om nummeret som et begrep kan  brukes om fysiske ting, så er begrepet selv ikke fysisk.

Dersom nummer ikke er materielle, kan de da faktisk eksistere?

Noen tror at bare fysiske ting kan eksistere. – at materie og energi omfatter alle virkelige ting. (2) Men i kristendommen har vi selvsagt ikke-materielle enheter som virkelig eksisterer. Gud er et godt eksempel. Han eksisterer, men er ikke laget av materie og energi. Så den kristne oppfattelsen av verden tillate at numre virkelig eksisterer til tross for at de ikke er materielle ting.  Nummer har egenskaper som ikke kunne forklares dersom de ikke eksisterte. Faktisk kan en si at dersom  nummer ikke eksisterte så kunne vi ikke bruke dem. (Forsøk å bruke noe som ikke eksisterer – det er veldig vanskelig!) Andre eksempler inkluderer logikk, kjærlighet og lover. Det er helt på det rene at nummer eksisterer som virkelige men abstrakte enheter.

Barn lærer ofte tall ved å begynne med noe som er fysisk. Der er tre epler eller tre steiner. Eplene og steinene er fysiske, men “tre-heten” er ikke fysiske. Mengde er et konsept (begrep).  Selv om det kan brukes om fysiske ting, så eksisterer de adskilt fra hverandre. For eksempel, så vidt jeg vet har jeg aldri sett 1.200.436.172 tilfeller av en bestemt ting. Likevel har nummeret mening. Jeg vet at det er større enn 1.200.436.171 og mindre enn 1.200.436.173 selv om jeg har aldri talt en slik mengde av fysiske ting. Nummer eksisterer adskilt fra fysiske ting, selv om de kan brukes om en mengde av fysiske ting.

Kan et sekulært (verdslig) verdenssyn få noen mening av abstrakte begreper som tall?

Matematiske lover er regler som beskriver forholdene mellom numre. For eksempel viser addisjonsloven at 2+3=3+2. Det er mange matematiske lover, og noen kan regnes ut logisk eller matematisk. Matematikk lovene er 1 universale, 2 invariante (upåvirket) 3 absolutte, og 4 abstrakte. La oss kikke på disse 4 etter tur.

Matematiske lover er universale – de gjelder over alt. Når vi legger sammen 2+3 i Europa, så får vi akkurat det samme svaret som de får i USA. For den saks skyld, så virker disse lovene også på Mars, Alpha Centauri, Andromeda galaksen, eller i en fjern kvasar. Mange naturlover, inkludert lovene om fysikk og kjemi, er matematikk i naturen. Så dersom de matematiske lovene var forskjellige i forskjellige deler av universet, så ville antakeligvis lovene innen fysikk og kjemi også varierer på en ubestemt måte. Dette ville gjøre astronomi umulig.

Matematiske lover er invariante; de forandres ikke med tiden. Akkurat som 2+3=5 i dag, så var det også i går, og det vil også bli det samme svaret i morgen. Alle matematiske lover er slik at de forblir de samme til alle tider. De er absolutte. De matematiske lovene er abstrakte og konseptuelle i naturen. De kan ikke bli sett, følt, flyttet eller spist.

Noen har forslått at matematikk er menneskeskapt, slik som boktrykkeriet og bilmotoren. Men er nummer og matematiske lover virkelig laget av mennesker? Det er helt på det rene at de nedskrevne lovene er gjort av menneskene, men 2+3=5 var sant lenge før noe menneske kom på det. Menneskene har ikke skapt numrene og de matematiske lovene, de har bare oppdaget dem, og det er ikke det samme.

Hvordan kan vi så redegjøre for hvordan numrene og de matematiske lovene oppsto? La oss vurdere den naturalistiske eller evolusjonistiske metoden. Har tallbegreper og matematiske lover utviklet seg gjennom millioner eller milliarder av år? Da må vi spørre: “Hvorfra har numrene oppstått? Hva vart numrene før de ble numre?Når begynte den fysiske universet å adlyde de matematiske lovene?” Var nummer 7 tidligere nummer 3? Måtte 3 gå gjennom 4,5 og 6 før det kunne bli 7? Når begynte de negative numrene å utvikle seg? Når begynte numrene å adlyde de matematiske lovene?Hva kom først, numrene eller lovene?

Dersom disse spørsmålene høres dumme ut, så er det fordi det er det de er. Utviklingen av nummer gir ingen mening, 7 har alltid vært 7, og 3 har alltid vært 3. De verdslige er fanget i spindelvevet når det kommer til matematikk. Han vet at matematiske sannheter eksisterte før menneskene oppdaget dem. For eksempel, så var planetenes bane rundt solen beskrevet i en matematisk formel kalt Keplers lov, og den loven har alltid eksistert, til og med før Kepler oppdaget den.

De matematiske lovene er en refleksjon av hva Gud tenker om nummer. Matematikkens interne (indre) konsistensen er en refleksjon av den eksterne konsistensen innen treenigheten. Den upåvirkede naturen av matematikken er en refleksjon av Guds uforandrede natur. Siden Gud ikke er bundet av tid (2 Peter 3:8), så forandres ikke hans tanker med tiden, ei heller de matematiske lovene. De matematiske lovene gjelder alle steder fordi Gud er tilstedeværende alle steder (Jeremias 23:24). Matematikkens lover er absolutte fordi en suveren Gud aldri forandrer mening (1 Samuel 15:29). Matematikkens lover er virkelige, men ikke fysiske – akkurat som Gud er virkelig men ikke fysisk i Hans essensielle natur.